数学培优的新方法可以基于以下几个方面进行改进：
1. 引入游戏化学习：通过将数学问题转化为有趣的游戏，激发学生的学习兴趣和动力。例如，设计数学竞赛、数学拼图、数学谜题等活动，让学生在解决问题的过程中感受到乐趣。
2. 创造性解题：鼓励学生进行自主探究和创新思考，提供一些开放性的、具有挑战性的数学问题，培养学生的问题解决能力和创造思维。
3. 多元化教学方法：结合多元化的教学方法，例如讲解、演示、讨论、实验等，帮助学生从不同的角度理解数学概念和定理，培养他们的综合思维能力。
4. 科技辅助教学：利用现代技术手段，如电子教材、教学视频、数学软件等，增强教学的互动性和趣味性，提供更丰富的学习资源。
5. 拓展数学应用：将数学知识与实际问题相结合，引导学生将数学应用于生活和其他学科，增强他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。
6. 个性化教学：根据学生的数学水平和兴趣特点，进行个性化的辅导和指导，帮助他们充分发挥自己的潜力。可以通过小组合作学习、个别辅导、定制化课程等方式实现个性化教学。
以上是一些数学培优的新方法，通过这些方法，可以激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习效果。
